Bu araştırmanın amacı “Öğretmek için Matematik Bilgisi” modeli temel alınarak öğretmen adaylarının, ortaokul matematik müfredatında yer alan üçgenlerle ilgili bağıntılara ilişkin konu alan bilgileri ve pedagojik alan bilgilerini belirlemektir. Bunun için öğretmen adaylarının üçgen bağıntıları için matematiksel gösterimler, ispat yapma durumları ve bağıntıların öğretimine dair bilgileri ile ortaokul öğrencilerinin karşılaşabileceği zorluklara ilişkin bilgileri değerlendirilmiştir. Araştırma, nitel araştırma olup, bir devlet üniversitesinde öğretim görmekte olan 45 öğretmen adayı ile yürütülmüştür. Veriler, üçgenle ilgili beş bağıntıya ilişkin dörder tane açık uçlu soru ile toplanmıştır. Verilerin analizinde içerik analizi kullanılmıştır. Bulgular öğretmen adaylarının üçgen bağıntıları ile ilgili alan bilgilerinin yeterli olmadığı ve pedagojik alan bilgilerinde de eksiklikler olduğunu ortaya koymuştur. Konu alan bilgisi kapsamında öğretmen adaylarının genellikle üçgenlerle ilgili bağıntılara ait matematiksel gösterimleri tam doğru bir şekilde ifade edemedikleri ve notasyonları eksik kullandıkları tespit edilmiştir. Ayrıca çoğu öğretmen adayının geçerli ispat yapamadığı görülmüştür. Öğretmen adaylarının pedagojik alan bilgisi değerlendirildiğinde ise bağıntıların her biri için öğrenci merkezli öğretim planlayabildikleri ve çeşitli etkinlikler oluşturabildikleri ancak, öğretim sürecindeki aşamaları yeterince açıklayamadıkları belirlenmiştir. Yanısıra çoğu öğretmen adayının, öğrencilerin yaşayabilecekleri zorluklarla ilgili genel bilgiler sundukları fakat bağıntılara özgü yaşanabilecek zorlukları ifade etmedikleri tespit edilmiştir.
This study aims to determine the subject matter knowledge and pedagogical content knowledge of pre-service mathematics teachers concerning the relations related to triangles in the middle school mathematics curriculum based on the "Mathematical Knowledge for Teaching" model. The pre- service teachers' knowledge of mathematical representations for triangle relations, their situation in proving these relations, their knowledge of teaching these relations, and their knowledge of the difficulties that middle school students might face were evaluated for this purpose. Forty-five pre- service teachers attending a state university participated in this qualitative investigation. Four open- ended questions were used to gather data on each of the five relations on triangles. Data were analysed using content analysis. The findings revealed that the pre-service teachers' subject matter knowledge about triangle relations was not sufficient, and there were deficiencies in their pedagogical content knowledge. Within the scope of subject matter knowledge, it was determined that pre-service teachers generally could not express the mathematical representations of the relations related to triangles correctly and used notations incompletely. It was seen that most of the pre-service teachers could not provide valid proof. When the pedagogical content knowledge of the pre-service teachers was evaluated, it was determined that they could focus on student-centered teaching and create various activities for each of the relations, but they were unable to describe the steps of the teaching process accurately. The findings showed that most of the pre-service teachers provided general information about the difficulties that the students might experience. However, they did not describe the difficulties that might face, especially concerning the relations.
