CHARACTERIZATION OF SOME WELL-KNOWN RINGS BY USING SA MODULES


TAŞDEMİR Ö.

Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi b- Teorik Bilimler, vol.7, no.1, pp.75-80, 2019 (TRDizin)

Abstract

Recall that an R-module M is an SA module if M satisfies both SIP and ADS property. In this study, it is proved that every SA module has the SSP, and also proved that if an R-module M is both injective and prime then M has the SSP. Additionally, some well-known rings are characterized by using SA modules.
Bir R halkası üzerinde tanımlı bir M modülü, hem SIP hem de ADS özelliklerine sahipse, bu M modülüne SA modül dendiğinibiliyoruz. Bu çalışmada, her SA modülün aynı zamanda SSP özelliğine de sahip olduğu kanıtlanmıştır. Ayrıca, eğer bir 𝑅-modül, injektif ve asal ise SSP özelliğine sahip olduğu gösterilmiştir. Bunlara ek olarak, çok bilinen bazı halkalar, SA modülleryardımıyla karakterize edilmiştir.